খাদ্য অধিদপ্তরে খাদ্য পরিদর্শক/উপখাদ্য পরিদর্শক/উচ্চমান সহকারী/অডিটর/সুপারভাইজার ২০০৯ MCQ প্রশ্ন সমাধান — প্রশ্ন ও সমাধান

ব্যাখ্যা: ক ১ দিনে করতে পারে ১/৮ অংশ; খ ১ দিনে করতে পারে ১/৪ অংশ; (ক + খ) ১ দিনে করতে পারে = (১/৮ + ১/৪) = ৩/৮ অংশ; (ক + খ) ৩/৮ অংশ কাজ করে ১ দিনে; ১ অংশ কাজ করে ৮/৩ = ২.৬৬ দিনে

ব্যাখ্যা: ধরি, econo কলম বিক্রয় করে x টি ∴ Matador ,, (৫০০ − x) টি; ৫x + ৪(৫০০ − x) = ২৩০০ ⇒ ৫x + ২০০০ − ৪x = ২৩০০; x = ৩০০ (econo)

ব্যাখ্যা: ৩টি কলমের দাম = ৩ × ১০ = ৩০ টাকা; ৩টি কলম ও ১০টি খামের দাম = (৩০+৩) টাকা = ৩৩ টাকা

ব্যাখ্যা: ধরি, সে কলম কিনেছিলো x টি; প্রতিটি কলমের দাম = ১২০/x টাকা; আরো ২টি কলম বেশি পেলে প্রতিটি কলমের দাম = ১২০/(x+২); প্রশ্নমতে, ১২০/x − ১২০/(x+২) = ২; বা, (১২০x + ২৪০ − ১২০x)/(x(x+২)) = ২; বা, ২৪০/(x²+২x) = ২; বা, ২x² + ৪x = ২৪০; বা, x² + ২x − ১২০ = ০; বা, (x + ১২)(x − ১০) = ০; ∴ x = −১২ অথবা, x = ১০; কিন্তু x ≠ −১২ গ্রহণযোগ্য নয়। x = ১০ হচ্ছে গ্রহণযোগ্য মান।

ব্যাখ্যা: দুইটি সংখ্যার গড় সর্বদা ক্ষুদ্রতর সংখ্যা অপেক্ষা বড় কিন্তু বৃহত্তর সংখ্যা অপেক্ষা ছোট হয়। এখানে a ও b এর গড় হবে (a+b)/2, যা a অপেক্ষা বড় কিন্তু b অপেক্ষা ছোট।

ব্যাখ্যা: মনে করি, y পেল a টাকা ∴ z পেল a/২ টাকা এবং x পেল ২a টাকা; a + a/২ + ২a = ১৪০০ টাকা ⇒ ৭a = ২৮০০; a = ৪০০; y পেল ৪০০ টাকা

ব্যাখ্যা: মনে করি, পুরুষ = ৯ক জন ও মহিলা = ১৬ক জন; প্রশ্নমতে, ১৬ক = ৩২; বা, ক = ৩২/১৬; ক = ২; পুরুষ = ৯ক = ৯ × ২ = ১৮ জন; মোট = ১৮ + ৩২ = ৫০ জন; ৫০ জনের মধ্যে পুরুষ ১৮ জন; ১ জনের মধ্যে ১৮/৫০ জন; ১০০ জনের মধ্যে ১৮ × ১০০/৫০ = ৩৬ জন

ব্যাখ্যা: ১০০ টাকায় ১ বছরে সুদ ৩ টাকা; ৫০০ টাকায় ৬ বছরে সুদ ৩×৬×৫০০/১০০ = ৯০ টাকা; ৪ বছরে সুদ হয় = ৯০ টাকা; ১ বছরে = ৯০/৪ = ৪৫/২ টাকা; ৫ টাকা সুদ হয় ১০০ টাকায়; ১ টাকা সুদ হয় ১০০/৫ টাকায়; ৪৫/২ টাকা সুদ হয় ১০০×৪৫/(৫×২) = ৪৫০ টাকায়

ব্যাখ্যা: ৬, ৭, ৮ এর ল. সা. গু. = ১৬৮; এখন, ১৬৮ ÷ ২৬০ = ১ ভাগফল, ভাগশেষ ৯২; যোগ করতে হবে = (১৬৮ − ৯২) = ৭৬ টাকা

ব্যাখ্যা: ১৮)৫৮(৩, ৫৪, ভাগ শেষ = ৪; আবার, ১৬)৫৮(৩, ৪৮, ভাগ শেষ = ১০; কিন্তু অপশন (ক) ও (খ) থেকে প্রাপ্ত ভাগশেষ প্রশ্নপত্রে প্রদত্ত ভাগ শেষের সঙ্গে মিলে না।

ব্যাখ্যা: ধরি, পিতার বর্তমান বয়স = x বছর; পুত্রের বর্তমান বয়স = x/৩ বছর; প্রশ্নমতে, x + ১২ = ২(x/৩ + ১২) ⇒ x/৩ = ১২; x = ৩৬

ব্যাখ্যা: ১০ জন ছাত্রের নম্বরের সমষ্টি = 10x; ৫ জনের = 20×5 = 100; ১৫ জনের = 10x + 100; ১৫ জনের গড় = (10x + 100)/15 = (x + 10)/1.5

ব্যাখ্যা: (১৪৪)² − (১৪৩)² = (১৪৪ + ১৪৩)(১৪৪ − ১৪৩) = ২৮৭ × ১ = ২৮৭

ব্যাখ্যা: (0.8 × 0.05 × 0.02)/0.01 = 0.08

ব্যাখ্যা: ৫ম সংখ্যা = ৩৮০ − (৪ × ৫০ + ৫ × ৩২) = ৩৮০ − ৩৬০ = ২০

ব্যাখ্যা: বাবু পেল = {১০০ − (২৫ + ৩৫)}% = ৪০% ভোট; ৪০% = ২০০; ∴ ২৫% = ২০০ × ২৫/৪০ = ১২৫

ব্যাখ্যা: মনে করি, প্রস্থ = x মিটার; দৈর্ঘ্য = ১.৫x = ১৫/১০ x = ৩x/২; x × ৩x/২ = ২১৬ ⇒ ৩x² = ৪৩২ ⇒ x² = ১৪৪; x = ১২; দৈর্ঘ্য = (১২ × ৩/২) = ১৮ মিটার।

ব্যাখ্যা: মনে করি, সুমন ২০ টাকা দরে কলম কিনল = x টি, ৩০ ,, = x টি; মোট কলম = (x + x) = ২x টি; ২০x + ৩০x = ১০০০ ⇒ ৫০x = ১০০০; x = ২০; মোট কলম = (২০ × ২) = ৪০টি

ব্যাখ্যা: xyz < 0 বলতে বোঝায় যে x, y ও z-এর গুণফল xyz ঋণাত্মক। যেহেতু z < 0 অর্থাৎ z ঋণাত্মক কাজেই xy ও z এর গুণফল xyz-কে ঋণাত্মক হওয়ার জন্য xy-কে ধনাত্মক হতে হবে। (যেহেতু (+).(−) = (−))। অর্থাৎ xy > 0 হবে।

ব্যাখ্যা: ১০% হ্রাসে মূল্য হয় = (১০০ − ১০) = ৯০ টাকা; ৫% হ্রাসে বিক্রয় মূল্য = (৯০ − ৯০ × ৫/১০০) = ৮৫.৫০ টাকা