জাতীয় রাজস্ব বোর্ডের সহকারী রাজস্ব কর্মকর্তা ২০১৫ MCQ প্রশ্ন সমাধান — প্রশ্ন ও সমাধান

ব্যাখ্যা: যেহেতু সংখ্যা দুটির গ.সা.গু. ২০ সেহেতু সংখ্যাটি অবশ্যই ২০ এর গুণিতক হবে। এখানে ৬০, ২০ এর গুণিতক।

ব্যাখ্যা: কোনো সেটের সদস্য সংখ্যা n = ৩ হলে উপসেটের সংখ্যা = ২^n = ২^৩ = ৮

ব্যাখ্যা: ২ ও ৩ এর ল.সা.গু. = ৬; ২টি কমলার দাম ৫০ টাকা, ৬টি কমলার দাম ৫০×৬/২ = ১৫০ টাকা। ৩টি কমলার দাম ৫০ টাকা, ৬টি কমলার দাম ৫০×৬/৩ = ১০০ টাকা। ∴ (৬ + ৬) বা ১২টি কমলার ক্রয়মূল্য ২৫০ টাকা। ২টির ক্রয়মূল্য ২৫০×২/১২ = ৪১.৬৭ টাকা। লাভ = (৪৭ − ৪১.৬৭) টাকা = ৫.৩৩ টাকা। লাভের হার = ৫.৩৩×১০০/৪১.৬৭ % = ১২.৭৯%।

ব্যাখ্যা: 2a^2 − 4ab + 4b^2 = 2a^2 − 4ab + 4b^2 − a^2 = a^2 − 4ab + 4b^2 = a^2 − 2.a.2b + (2b)^2 = (a − 2b)^2। আবার, 2a^2 − 4ab + 4b^2 = 2a^2 − 4ab + 4b^2 − 2b^2 = (√2a)^2 − 2.√2a.√2b + (√2b)^2 = (√2a − √2b)^2 [Note : 'খ' ও 'গ' উভয়ই সঠিক।]

ব্যাখ্যা: বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ বা পরিধিস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক। বৃত্তের পরিধিস্থ কোণ = ১২০°/২ = ৬০°

ব্যাখ্যা: চতুর্থ সমানুপাতী x হলে, ৮/১২ = ১৬/x ⇒ ৮ × x = ১২ × ১৬ ⇒ x = ১২×১৬/৮ ∴ x = ২৪

ব্যাখ্যা: ১০৬ টাকায় কমাতে হবে ৬ টাকা; ১০০ টাকায় ৬×১০০/১০৬ = ৫.৬৬

ব্যাখ্যা: দৈর্ঘ্য x ও প্রস্থ y হলে, ক্ষেত্রফল xy = 48; শর্তমতে, (x − 1)(y + 1) = 49 ⇒ xy + x − y − 1 = 49 ⇒ 48 + x − y = 50 ⇒ x − y = 2 ∴ x + y = √((x − y)^2 + 4.xy) = √(2^2 + 4 × 48) ⇒ x + y = √(4 + 192) = √196 ∴ x + y = 14; x + y = 14, x − y = 2 ⇒ 2x = 16 ∴ x = 8 এবং y = 6

ব্যাখ্যা: যেহেতু x^2 + 7x + p, x − 5 দ্বারা বিভাজ্য সেহেতু x = 5 বসালে x^2 + 7x + p = 0 হবে। এখন, (5)^2 + 7×5 + p = 0 ⇒ 25 + 35 + p = 0 ∴ p = −60

ব্যাখ্যা: ১.৯৮ = ১.৯৮; ৩ এর ৬০% = ৩ এর ৬০/১০০ = ১.৮; √৩ = ১.৭৩১; মানের নিম্নক্রমানুসারে সাজালে পাই, ১.৯৮, ৩ এর ৬০%, √৩

ব্যাখ্যা: তিনটি ক্রমিক সংখ্যা x − ১, x, x + ১ ∴ x − ১ + x + x + ১ = ৩৩ ⇒ ৩x = ৩৩ ∴ x = ১১; সংখ্যা তিনটির গুণফল = ১০ × ১১ × ১২ = ১৩২০

ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের কোনো এক বাহুকে বর্ধিত করা হলে যে বহিস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা ত্রিভুজের বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান। ∴ ∠ACD = ∠ABC + ∠BAC = ∠B + ∠A

ব্যাখ্যা: বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত দূরত্বকে ব্যাসার্ধ বলে। বৃত্তের যে কোনো দুটি বিন্দুর সংযোগ রেখাংশ বৃত্তটির একটি জ্যা। কেন্দ্রগামী জ্যা-ই বৃত্তের ব্যাস। ব্যাস, ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ।

ব্যাখ্যা: ৪ নভেম্বর ১৯৭২ বাংলাদেশের খসড়া সংবিধানের ওপর তৃতীয় বা সর্বশেষ পাঠ অনুষ্ঠিত হয় এবং গণপরিষদ কর্তৃক খসড়া সংবিধান গৃহীত হয়। এরপর ১৬ ডিসেম্বর ১৯৭২ গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের সংবিধান কার্যকর হয়। ১৯৭২ সালের ১০ জানুয়ারি বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের স্বদেশ প্রত্যাবর্তন দিবস।

ব্যাখ্যা: বাংলাদেশ সংবিধানের ১২২(২) খ অনুচ্ছেদ অনুযায়ী কোনো ব্যক্তির ভোটাধিকার প্রাপ্তির ন্যূনতম বয়স ১৮ বছর। সংবিধানের ১২২(১) অনুচ্ছেদে বলা আছে 'প্রাপ্ত বয়স্কদের ভোটাধিকার– এই নীতির ভিত্তিতে সংসদের নির্বাচন অনুষ্ঠিত হইবে।'

ব্যাখ্যা: পশ্চিম পাকিস্তানি শাসকগোষ্ঠীর অব্যাহত বৈষম্য ও শোষণনীতির ফলে পূর্ব পাকিস্তানের স্বাধিকার প্রশ্নে ১৯৬৬ সালের ৫-৬ ফেব্রুয়ারি লাহোরে বিরোধী দলগুলোর জাতীয় সম্মেলনের বিষয় নির্বাচনী কমিটির সভা অনুষ্ঠিত হয়। ৫ ফেব্রুয়ারি উক্ত সভায় বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান পূর্ব পাকিস্তানের রাজনৈতিক, অর্থনৈতিক ও প্রতিরক্ষা দাবি সম্বলিত ৬ দফাভিত্তিক এক কর্মসূচি প্রথম ব্যক্ত করেন। ১৮ মার্চ ১৯৬৬ এ ৬ দফা কর্মসূচি আওয়ামী লীগের কাউন্সিল অধিবেশনে গৃহীত হয়।

ব্যাখ্যা: জাতীয় স্মৃতিসৌধের স্থপতি সৈয়দ মাইনুল হোসেন ২০১৪ সালের ১০ নভেম্বর মৃত্যুবরণ করেন। তিনি ১৭ মার্চ ১৯৫১ সালে ঢাকায় জন্মগ্রহণ করেন। তার পৈতৃক নিবাস মুন্সীগঞ্জের টঙ্গীবাড়ী। তিনি ১৯৭৬-১৯৯৮ সাল পর্যন্ত মোট ৩৮টি স্থাপনার নকশা করেন। এর মধ্যে জাতীয় স্মৃতিসৌধ, বাংলাদেশ বার কাউন্সিল ভবন (১৯৭৮), উত্তরা মডেল টাউন (১৯৮৫) এবং বাংলাদেশ শিল্পকলা একাডেমির ১,২০০ আসন বিশিষ্ট অডিটোরিয়াম উল্লেখযোগ্য। তিনি একুশে পদক (১৯৮৮) ও শেলটেক পদক (২০০৭) লাভ করেছিলেন।

ব্যাখ্যা: ২০১৫ সালের ১ আগস্ট (৩১ জুলাই ২০১৫ মধ্যরাতে) বাংলাদেশ ও ভারতের মধ্যকার ১৬২টি ছিটমহল বিনিময় হলেও দহগ্রাম-আঙ্গরপোতা বাংলাদেশী ছিটমহলটি চুক্তি বহির্ভূত হওয়ায় এবং বাংলাদেশের বেরুবাড়ী হস্তান্তরের বিনিময়ে বাংলাদেশী ছিটমহল দহগ্রাম-আঙ্গরপোতায় যাতায়াতের জন্য ভারত সরকার তিন বিঘা করিডোর চিরস্থায়ীভাবে বাংলাদেশকে লিজ দেয়ার ফলে এ ছিটমহলটি নতুন করে বিনিময়ের প্রয়োজন অনুভূত হয়নি।