মাধ্যমিক ও উচ্চ শিক্ষা অধিদপ্তরের প্রদর্শক ২০১৩ MCQ প্রশ্ন সমাধান — প্রশ্ন ও সমাধান

ব্যাখ্যা: ১৩, ৭৭, ৯১, ১৪৩ এর ল.সা.গু করলে পাই ১৩ | ১৩, ৭৭, ৯১, ১৪৩ ; ১১ | ১, ৭৭, ৭, ১১ ; ৭ | ১, ৭, ৭, ১ ; ১, ১, ১, ১ সুতরাং ল.সা.গু. = ১৩ × ১১ × ৭ = ১০০১ Option খ, গ ও ঘ এদের সবগুলোর ল.সা.গু. ২০০২। তাই option ক-ই সঠিক।

ব্যাখ্যা: ৫, ১০, ১৫ এর ল.সা.গু. করলে পাই ৫ | ৫, ১০, ১৫ ; ১, ২, ৩ সুতরাং ল. সা. গু. = ৫ × ২ × ৩ = ৩০ তিন অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০ ∴ ৩০ | ১০০ | ৩ ; ৯০ ; ১০ | ৩০ | ৩ ; ৩০ ; x নির্ণেয় লঘিষ্ঠ সংখ্যা ১০

ব্যাখ্যা: (ক + খ) ১ দিনে করে ১/১২ অংশ এবং ক ১ দিনে করে ১/২০ অংশ খ ১ দিনে করে = (১/১২ − ১/২০) অংশ = (৫−৩)/৬০ অংশ = ২/৬০ অংশ = ১/৩০ অংশ খ সম্পূর্ণ কাজটি করে = (৩০ × ১)/১ দিনে = ৩০ দিনে

ব্যাখ্যা: ধরি, দুধের পরিমাণ = ৫ক লিটার এবং পানির পরিমাণ = ১ক লিটার সুতরাং ৫ক − ১ক = ৮ লিটার ⇒ ৪ক = ৮ লিটার ⇒ ক = ৮/৪ লিটার ক = ২ লিটার

ব্যাখ্যা: ২ জন লোক চলে যাওয়ায় মোট লোক হয় = (৮ − ২) জন = ৬ জন ৮ জনে কাজটি করে = ১২ দিনে ১ = ১২ × ৮ দিনে ৬ = (১২ × ৮)/৬ দিনে = ১৬ দিনে পূর্বের চেয়ে সময় বেশি লাগে = (১৬ − ১২) = ৪ দিন শতকরা সময় বেশি লাগে = (৪ × ১০০/১২)% = ৩৩১/৩%

ব্যাখ্যা: ২৫% বৃদ্ধিতে পানের বর্তমান মূল্য = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা বর্তমান মূল্য ১২৫ টাকা হলে পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা ১০০ = (১০০ × ১০০)/১২৫ টাকা = ৮০ টাকা পানের ব্যবহার কমাতে হবে = (১০০ − ৮০)% = ২০%

ব্যাখ্যা: ধরি, প্রস্থ = x মিটার, তাহলে দৈর্ঘ্য = ২x মিটার ক্ষেত্রফল ২x² বর্গমিটার প্রশ্নমতে, ২x² = ৫১২ বা, x² = ২৫৬ বা, x = ১৬ সুতরাং পরিসীমা = ২ (১৬ + ৩২) = ৯৬ মিটার

ব্যাখ্যা: x ও y এর মানের সমষ্টি = (২ × ১০) = ২০ দেয়া আছে, z = ১৩ ∴ x, y ও z এর মানের গড় = (২০ + ১৩)/৩ = ৩৩/৩ = ১১

ব্যাখ্যা: ৯ − ১২x + Ax² কে পূর্ণবর্গ সংখ্যা হতে হলে বিষয়টি এমন হবে। ৩² − ২.৩.২x + (২x)² = (৩ − ২x)² সুতরাং A = ৪ হতে হবে।

ব্যাখ্যা: আমরা জানি a° = 1 সুতরাং 64 × 8° = 64 × 1 [∵ 8° = 1] = 64

ব্যাখ্যা: দেয়া আছে, প্রথম পদ, a = ৫ সাধারণ অন্তর, d = (৮ − ৫) = ৩ মনে করি, r তম পদ = ৩০২ ∴ a + (r − ১) d = ৩০২ ⇒ ৫ + (r − ১) ৩ = ৩০২ ⇒ ৫ + ৩r − ৩ = ৩০২ ⇒ ৩r = ৩০২ − ৫ + ৩ ⇒ r = ৩০০/৩ ∴ r = ১০০ সুতরাং ১০০ তম পদ = ৩০২

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, sin θ = লম্ব/অতিভুজ বা, sin ৩০° = x/(৪৮ − x) বা, ১/২ = x/(৪৮ − x) বা, ২x = ৪৮ − x বা, ২x + x = ৪৮ ∴ x = ১৬

ব্যাখ্যা: ৫ + ২ = ৭ ৭ + ৪ = ১১ ১১ + ৮ = ১৯ ১৯ + ১৬ = ৩৫

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, a³ + b³ = (a + b)³ − 3ab (a + b)

ব্যাখ্যা: ৫টি বিড়ালের ৫টি ইঁদুর ধরতে সময় লাগে = ৫ মিনিট ১টি ১টি = (৫ × ৫)/৫ মিনিট ১০০টি ১০০টি = (৫ × ৫ × ১০০)/(৫ × ১০০) " = ৫ মিনিট