১৪তম প্রভাষক নিবন্ধন পরীক্ষা (কলেজ/সমপর্যায়) ২০১৭ MCQ প্রশ্ন সমাধান — প্রশ্ন ও সমাধান

ব্যাখ্যা: ⁴√x = 0.1 ⇒ x = (1/10)⁴ ⇒ x = 1/10000 ∴ x = 0.0001

ব্যাখ্যা: log_a a = 1 যেখানে a > 0, a ≠ 1

ব্যাখ্যা: (√3)^(x+1) = (∛3)^(2x−1) ⇒ 3^((x+1)/2) = 3^((2x−1)/3); (x+1)/2 = (2x−1)/3 ⇒ 4x − 2 = 3x + 3 ⇒ 4x − 3x = 3 + 2; x = 5

ব্যাখ্যা: x + 1/x = 5 ⇒ x² + 1 = 5x; এখন, x/(x²+x+1) = x/(x²+1+x) = x/(5x+x) = x/6x = 1/6

ব্যাখ্যা: x = 1 + √3 ⇒ x³ = (1 + √3)³ = 1³ + (√3)³ + 3.1².√3 + 3.1.(√3)² = 1 + 3√3 + 3√3 + 3.3 = 10 + 6√3

ব্যাখ্যা: (17)⁰x = 1 × x = x [∵ a⁰ = 1, যেখানে a ≠ 0]

ব্যাখ্যা: tanθ = √3 ⇒ tanθ = √3/1 = লম্ব/ভূমি; অতিভুজ = √((√3)² + 1²) = √(3+1) = 2; ∴ cosθ = ভূমি/অতিভুজ = 1/2 (ত্রিভুজ চিত্র: AB = √3, BC = 1, AC = 2)

ব্যাখ্যা: (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) ⇒ (5)² = 9 + 2(ab + bc + ca) ⇒ 2(ab + bc + ca) = 25 − 9 ⇒ ab + bc + ca = 16/2 ∴ ab + bc + ca = 8

ব্যাখ্যা: বস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা প্রত্যেকটিকে ঐ বস্তুর মাত্রা বলে। সাধারণ অর্থে কোনো ত্রিমাত্রিক দৃশ্যমান অংশকে তল বা পৃষ্ঠতল বলে। তলের শুধু দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আছে তাই তল দ্বিমাত্রিক অর্থাৎ তলের মাত্রা 2টি।

ব্যাখ্যা: ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ½ (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল) × উচ্চতা = ½ (9 + 7) × 8 = 16 × 4 = 64 বর্গ সেমি

ব্যাখ্যা: a² − c² − 2ab + b² = a² − 2ab + b² − c² = (a − b)² − c² = (a − b + c) (a − b − c)

ব্যাখ্যা: ধরি, ব্যাসার্ধ = r সেমি; ব্যাস = 2r = 26 সেমি; পরিধি = 2πr = 26π

ব্যাখ্যা: সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য x একক হলে ক্ষেত্রফল = (√3/4)x² বর্গ একক

ব্যাখ্যা: অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = 1 + 2 + 2 + 3 = 8; বৃহত্তর কোণের পরিমাণ = 360° × 3/8 = 135°

ব্যাখ্যা: [চিত্র: রম্বস ABCD, বাহু 5, AO = 3, OD = 4] ΔAOD হতে ∠AOD = 90° অর্থাৎ AOD সমকোণী ত্রিভুজ। অতিভুজ = AD = 5 সেমি; AO = 3 সেমি এবং OD = 4 সেমি ∴ AC = 2 × 3 = 6 সেমি এবং BD = 2 × 4 = 8 সেমি; রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½ × AC × BD = ½ × 6 × 8 বর্গসেমি = 24 বর্গসেমি

ব্যাখ্যা: বাংলার প্রাচীন জনপদ 'বরেন্দ্র'-এর সীমানা ছিল পশ্চিমে গঙ্গা ও মহানন্দা, পূর্বে করতোয়া, দক্ষিণে পদ্মা এবং উত্তরে কুচবিহার। বরেন্দ্র বলতে বর্তমানে উত্তরবঙ্গ তথা রাজশাহী অঞ্চলকে বোঝানো হয়। তবে পুণ্ড্র জনপদও রাজশাহী অঞ্চলের অংশবিশেষ ছিল।

ব্যাখ্যা: বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান ফরিদপুর জেলার গোপালগঞ্জ মহকুমার পাটগাতি ইউনিয়নের টুঙ্গিপাড়া গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন। বর্তমান গোপালগঞ্জ জেলা সদরের দক্ষিণে ও পশ্চিম মধুমতি নদী। আর 'বাইগার' নদীর তীর ঘেঁষে অবস্থিত টুঙ্গিপাড়া গ্রাম। মধুমতীর অসংখ্য শাখা নদীর একটি বাইগার নদী।

ব্যাখ্যা: কুড়িগ্রাম জেলার রাজীবপুর উপজেলার কাঁচারিপাড়ায় জন্ম নেয়া বীরপ্রতীক তারামন বিবি ১১নং সেক্টরের অধীনে মুক্তিযুদ্ধে অংশগ্রহণ করেন।

ব্যাখ্যা: পিঁপড়া বা ভীমরুল বা মৌমাছি কামড়ে আমাদের দেহের সাথে ফরমিক এসিড বা মিথানোয়িক এসিড (HCOOH) মিশে যায়। এতে হুল ফুটানো বা কামড়ানো স্থানে আমরা জ্বালা অনুভব করি।

ব্যাখ্যা: বাংলা সাহিত্যে অবদান রাখার স্বীকৃতি হিসেবে দেশের সর্বোচ্চ পুরস্কার 'বাংলা একাডেমি পুরস্কার'। ১৯৬০ সালে প্রবর্তিত এ পুরস্কারের প্রতিটিতে দেয়া হয় ১ লাখ টাকা এবং বাংলা একাডেমির মনোগ্রাম সম্বলিত একটি ক্রেস্ট ও সম্মাননাপত্র।